Συμβουλές / Η επιστήμη του μπιλιάρδου

Κυλά η μπάλα από την αρχή;

Η μετατόπιση και η περιστροφή είναι διαφορετικές κινήσεις. Ξεχωρίζουμε το χτύπημα στο κέντρο, ψηλά και χαμηλά από την ολίσθηση στο κάτω μέρος της μπάλας.

Ένα πράγμα να θυμάστε σήμερα

Μια μπάλα μπορεί να γλιστρά ακόμη κι όταν περιστρέφεται. Φυσική κύλιση είναι η κατάσταση όπου το κάτω μέρος της μπάλας δεν γλιστρά πάνω στην τσόχα.

Διαβάστε την κίνηση σε διάγραμμα

① Αμέσως μετά από κρούση στο κέντρο

κίνηση →περιστροφή 0Επαφή βάσης: γλιστρά στην τσόχα →
Ιδανική οριζόντια κρούση στο κέντρο: η μπάλα προχωρά, αλλά σχεδόν χωρίς περιστροφή μπροστά ή πίσω. Η βάση της μπάλας γλιστρά πάνω στην τσόχα.

② Ολισθαίνει και αρχίζει να περιστρέφεται

κίνηση →Επαφή βάσης: γλιστρά στην τσόχα →
Η τριβή της τσόχας μειώνει την ταχύτητα προς τα εμπρός και δημιουργεί περιστροφή προς τα εμπρός. Ακόμη και αν περιστρέφεται, όσο η βάση γλιστρά στην τσόχα η μπάλα ολισθαίνει ακόμη.

③ Φυσική κύλιση

κίνηση →Επαφή βάσης: χωρίς ολίσθηση
Η ταχύτητα κίνησης και η ταχύτητα περιστροφής ταιριάζουν και η βάση της μπάλας δεν γλιστρά στην τσόχα. Και μετά η μπάλα επιβραδύνεται σιγά σιγά λόγω αντίστασης.

Σχέδιο-έννοια του TTBoys για μάθηση. Δεν είναι μετρημένο γράφημα ή αποτέλεσμα προσομοίωσης από τις εργασίες· μήκη και γωνίες των βελών εξυπηρετούν την εξήγηση της αρχής.

Το χτύπημα ορίζει μαζί μετατόπιση και περιστροφή

Ένα ιδανικό χτύπημα στο κέντρο, σχεδόν οριζόντιο, δίνει στην αρχή μετατόπιση σχεδόν χωρίς περιστροφή εμπρός ή πίσω. Αν χτυπήσετε ψηλά ή χαμηλά, η περιστροφή εμπρός ή πίσω εμφανίζεται αμέσως μετά το χτύπημα. Δεν ξεκινά κάθε χτύπημα χωρίς περιστροφή.

Αφού φύγει η μύτη, η στέκα δεν σπρώχνει πια τη μπάλα. Η τριβή ανάμεσα στην τσόχα και στη μπάλα αλλάζει στη συνέχεια την ταχύτητα και την περιστροφή. Η φράση «το φάλτσο πιάνει αργότερα» δεν σημαίνει ότι η περιστροφή ενεργοποιείται ξαφνικά, αλλά μπορεί να περιγράφει τη μεταβολή της κατάστασης κίνησης.

Συγκρίνετε την ταχύτητα στο κάτω μέρος της μπάλας

Σε ευθεία κίνηση χωρίς πλάγιο φάλτσο και χωρίς άλμα, αν v είναι η ταχύτητα προς τα εμπρός, R η ακτίνα της μπάλας και ω η γωνιακή ταχύτητα της εμπρόσθιας περιστροφής, η ταχύτητα ολίσθησης στο κάτω μέρος είναι u = v − Rω. Στον τύπο η εμπρόσθια περιστροφή θεωρείται θετική.

Αν u = 0, έχετε φυσική κύλιση. Αν u είναι θετικό, το κάτω μέρος γλιστρά προς τα εμπρός και η τριβή δρα προς τα πίσω. Αν από υπερβολική εμπρόσθια περιστροφή το u γίνει αρνητικό, η κατεύθυνση της τριβής μπορεί να αντιστραφεί. Η τριβή δεν δρα πάντα αντίθετα στη μετατόπιση του κέντρου, αλλά προς την πλευρά που μειώνει τη σχετική ολίσθηση στο σημείο επαφής.

Ακόμη και με χαμηλό χτύπημα η μπάλα μπορεί αργότερα να κυλήσει μπροστά

Ένα χαμηλό χτύπημα που προχωρά αρκετά χωρίς να συναντήσει μπάλα-στόχο ή μπάντα μπορεί να περάσει από πίσω περιστροφή → μηδενική περιστροφή εμπρός-πίσω → εμπρόσθια περιστροφή → φυσική κύλιση. Το πότε αλλάζει εξαρτάται από την αρχική ταχύτητα και περιστροφή και από την κατάσταση της τσόχας.

Η φυσική κύλιση δεν σημαίνει ότι η μπάλα συνεχίζει για πάντα με την ίδια ταχύτητα. Επιβραδύνεται από την αντίσταση κύλισης, π.χ. λόγω της παραμόρφωσης της τσόχας. Μην εξηγείτε την τριβή ολίσθησης και την αντίσταση κύλισης ως το ίδιο πράγμα.

Άσκηση παρατήρησης που προτείνει το TTBoys

Παρατηρήστε από κοντά το ίδιο χτύπημα στο κέντρο

  1. Τοποθετήστε μία μπάλα στην ίδια θέση και χτυπήστε τη 5 φορές χωρίς πλάγιο φάλτσο με άνετη ταχύτητα. Χρησιμοποιήστε κουκκίδες ή λογότυπο που ήδη φαίνονται στην επιφάνεια και μην κολλάτε ταινία ή οτιδήποτε άλλο.
  2. Στερεώστε την κάμερα σε θέση όπου δεν θα τη χτυπήσει η μπάλα. Τραβήξτε έτσι ώστε να φαίνονται μαζί η απόσταση και το σημάδι περιστροφής.
  3. Παρατηρήστε χωριστά, καρέ προς καρέ, τη μεταβολή της θέσης του κέντρου και την περιστροφή του σημαδιού. Συγκρίσεις που αλλάζουν σημείο κρούσης ή ταχύτητα κάντε τις μία κάθε φορά.

Τι να παρατηρήσετε: Συγκρίνετε το τμήμα όπου η μπάλα προχωρά αλλά το σημάδι σχεδόν δεν γυρίζει με το τμήμα αφού εμφανιστεί περιστροφή.

Στην ερμηνεία: Αν δεν βλέπετε το σημάδι περιστροφής, μη βεβαιώνετε μηδενική περιστροφή ή φυσική κύλιση μόνο από βίντεο θέσης. Η άσκηση είναι για παρατήρηση, όχι πείραμα μέτρησης συντελεστή τριβής.

Σύνδεση με βασικά, συστήματα και εξάσκηση

Τεκμηρίωση από εργασίες και εύρος εφαρμογής

Έλεγχος υλικού: 2026-10-10 · Οι εξηγήσεις των αρχών και οι ασκήσεις είναι επιμέλεια του TTBoys.

Πειραματική και θεωρητική εργασία · S. Mathavan · M. R. Jackson · R. M. Parkin

Application of high-speed imaging to determine the dynamics of billiards ↗

American Journal of Physics 77, 788–794 (2009) · DOI 10.1119/1.3157159

Τι εξηγεί αυτή η πηγή: Παρακολουθεί σε βίντεο υψηλής ταχύτητας τις αλλαγές θέσης και ταχύτητας και μελετά ολίσθηση και κύλιση, κρούση στη μπάντα και γωνία διαχωρισμού.

Όρια εφαρμογής: Πείραμα σε τραπέζι σνούκερ με βαθμονομημένο εξοπλισμό λήψης. Δεν σημαίνει ότι ένα κινητό τηλέφωνο δίνει την ίδια ακρίβεια, και η παρακολούθηση της περιστροφής χρειάζεται χωριστή παρατήρηση.

Εκπαιδευτικό υλικό · David Alciatore (Dr. Dave)

Pool Ball Slide and Roll With Sidespin ↗

Διαδικτυακό υλικό επεξήγησης και επίδειξης

Τι εξηγεί αυτή η πηγή: Εξηγεί τη διαφορά ολίσθησης και κύλισης και την κύλιση με πλάγιο φάλτσο.

Όρια εφαρμογής: Εκπαιδευτικό υλικό, ξεχωριστό από άρθρα με κριτές. Διαβάστε το με κριτήριο αν γλιστρά το σημείο επαφής, όχι με τους όρους του παιχνιδιού.

Θεωρητική εργασία · 김형찬 (Hyeong-Chan Kim)

Motions of a Billiard ball After a cue Stroke ↗

New Physics: Sae Mulli 72, 208–223 (2022) · DOI 10.3938/NPSM.72.208

Τι εξηγεί αυτή η πηγή: Αναλύει την κρούση στέκας και μπάλας και, λαμβάνοντας υπόψη την ευκαμψία της στέκας, την αρχική ταχύτητα, την περιστροφή και το squirt.

Όρια εφαρμογής: Μελέτη για μοντέλο κρούσης της στέκας. Δεν είναι πείραμα που αποδεικνύει την ανωτερότητα κάποιου ονομασμένου χτυπήματος ή την επιτυχία κάθε πραγματικού χτυπήματος.