Dicas de bilhar / A ciência do bilhar
A bola rola desde o início?
Deslocação e rotação são movimentos diferentes. Distinguimos as tacadas ao centro, em cima e em baixo pelo deslizamento da base da bola.
Uma ideia para recordar hoje
Uma bola pode estar a rodar e mesmo assim deslizar. O rolamento natural é o estado em que a base da bola não desliza em relação ao pano.
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Ler o movimento em desenhos
① Logo após bater ao centro
② Desliza enquanto ganha rotação
③ Rolamento natural
Esquema didático feito pelo TTBoys. Não é um gráfico medido nem um resultado de simulação dos artigos; o comprimento e o ângulo das setas servem apenas para explicar o princípio.
A tacada define ao mesmo tempo a deslocação e a rotação
Uma tacada ideal ao centro, quase horizontal, produz de início uma deslocação quase sem rotação para a frente ou para trás. Se bater em cima ou em baixo, a rotação para a frente ou para trás aparece logo após o impacto. Nem todas as tacadas partem sem rotação.
Depois de a sola se separar, o taco já não continua a empurrar a bola. É o atrito entre o pano e a bola que muda a velocidade e a rotação a seguir. A expressão «o efeito entra depois» não quer dizer que a rotação se liga de repente, mas pode designar o processo em que o estado de movimento muda.
Compare a velocidade da base da bola
Num movimento retilíneo sem efeito lateral nem salto, se a velocidade de avanço for v, o raio da bola R e a velocidade angular da rotação para a frente ω, a velocidade de deslizamento da base é u = v − Rω. É uma fórmula em que a rotação para a frente é positiva.
Se u for 0, há rolamento natural. Se u for positivo, a base da bola desliza para a frente e o atrito atua para trás. Se, com rotação para a frente excessiva, u for negativo, o sentido do atrito pode inverter-se. O atrito não atua sempre contra a deslocação do centro da bola, mas no sentido de reduzir o deslizamento relativo no ponto de contacto.
Mesmo batendo em baixo, a bola pode acabar a rolar para a frente
Uma tacada em baixo que avance o suficiente sem encontrar bolas nem tabelas pode passar de rotação para trás → rotação nula → rotação para a frente → rolamento natural. Quando isso acontece depende da velocidade e da rotação de saída e do estado do pano.
Chegar ao rolamento natural não significa avançar para sempre à mesma velocidade. A bola abranda pela resistência ao rolamento, por exemplo devido à deformação do pano. Não explique o atrito de deslizamento e a resistência ao rolamento como se fossem a mesma coisa.
Exercício de observação proposto pelo TTBoys
Observar de perto a mesma tacada ao centro
- Coloque uma bola sempre no mesmo sítio e jogue 5 vezes, sem efeito lateral e a uma velocidade confortável. Use um ponto ou logótipo que já exista na superfície da bola e não lhe cole fita nem nada parecido.
- Fixe a câmara num sítio onde não choque com a bola em movimento. Filme de forma a ver ao mesmo tempo a distância percorrida e a marca de rotação.
- Observe separadamente, imagem a imagem, a mudança de posição do centro e a rotação da marca. As comparações que mudam o ponto de impacto ou a velocidade fazem-se uma de cada vez.
O que observar: Compare o troço em que a bola avança mas a marca quase não roda com o troço em que já apareceu rotação.
Ao interpretar: Se não conseguir ver a marca de rotação, não dê como certa a rotação nula ou o rolamento natural só com o vídeo da posição. Este exercício é de observação, não uma experiência para medir coeficientes de atrito.
Ligação às noções básicas, aos sistemas e à prática
Base científica e âmbito de aplicação
Fontes revistas: 2026-10-10 · As explicações dos princípios e os exercícios são edição do TTBoys.
Artigo experimental e teórico · S. Mathavan · M. R. Jackson · R. M. Parkin
Application of high-speed imaging to determine the dynamics of billiards ↗
American Journal of Physics 77, 788–794 (2009) · DOI 10.1119/1.3157159
O que esta fonte explica: Acompanha em vídeo de alta velocidade as mudanças de posição e velocidade para estudar o deslizamento e o rolamento, o choque com a tabela e o ângulo de separação.
Limites de aplicação: É uma experiência numa mesa de snooker com equipamento de filmagem calibrado. Não significa que se obtenha a mesma precisão com um smartphone, e para acompanhar a rotação é precisa outra observação.
Material didático · David Alciatore (Dr. Dave)
Pool Ball Slide and Roll With Sidespin ↗
Material explicativo e demonstrações online
O que esta fonte explica: Explica a diferença entre deslizamento e rolamento, e o rolamento com efeito lateral.
Limites de aplicação: É material educativo, diferente de um artigo revisto por pares. Leia-o pelo critério de o ponto de contacto deslizar ou não, mais do que pelo jargão de jogo.
Artigo teórico · 김형찬 (Hyeong-Chan Kim)
Motions of a Billiard ball After a cue Stroke ↗
New Physics: Sae Mulli 72, 208–223 (2022) · DOI 10.3938/NPSM.72.208
O que esta fonte explica: Analisa a velocidade, a rotação e o desvio de saída tendo em conta o choque entre taco e bola e a flexibilidade do taco.
Limites de aplicação: É um estudo sobre o modelo de choque do taco. Não é uma experiência que prove a superioridade de uma tacada com nome próprio nem o êxito de todas as tacadas reais.