Billard-Tipps / Physik des Billards
Warum spiegelt die Bande nicht wie ein Spiegel?
Auf die geometrische Referenz Einfallswinkel = Ausfallswinkel kommen Rotation, Reibung, Stoßverlust und Verformung der Bande hinzu.
Das Wichtigste für heute
Auch bei gleicher Einlaufrichtung können Abprallrichtung und weiterer Weg je nach Rotation und Geschwindigkeit im Moment des Kontakts unterschiedlich sein.
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Die Bewegung in Diagrammen lesen
- Einlauf
- Ideale Spiegelreflexion
- Beispiel: läuft weiter an der Bande entlang
- Beispiel: verlässt die Bande steiler
Ein Konzeptdiagramm von TTBoys zum Lernen. Es ist weder ein gemessener Graph noch ein Simulationsergebnis aus einer Studie; Pfeillängen und Winkel dienen der Erklärung des Prinzips.
Die Spiegelkonstruktion ist ein Ausgangspunkt zum Vergleichen
Nimmt man an, dass ein punktförmiger Ball von einer reibungsfreien, harten Wand vollkommen elastisch abprallt, sind Einfalls- und Ausfallswinkel gleich. Gemessen werden die Winkel zur Normalen der Bande, also zur Senkrechten auf die Bande.
Ein echter Ball hat eine Größe, und die Bande besteht aus elastischem Material. Der Reflexionspunkt der Ballmitte ist nicht die Bandenkante selbst, und auch die Diamanten am Rahmen sind keine Kontaktpunkte.
Rotation verändert das Gleiten an der Kontaktfläche
Laufeffet und Gegeneffet beschreiben das Verhältnis zwischen Rotation und der Richtung, in der der Ball in die jeweilige Bande läuft. Derselbe Treffpunkt rechts kann an einer anderen Bande eine andere Rolle spielen. Ordnen Sie die Effetnamen nicht fest links oder rechts zu.
Die Bandenreibung wirkt auf die Relativbewegung an der Kontaktfläche und verändert Geschwindigkeit und Rotation zugleich. Auch Vor- und Rückwärtsrotation und die Tuchreibung nach dem Kontakt beeinflussen den Weg; das Seiteneffet allein legt den gesamten Verlauf daher nicht fest.
Auch die Zahlen aus Fachartikeln haben Anwendungsbedingungen
Das Modell von Mathavan und anderen aus dem Jahr 2010 analysiert den Bandenstoß dreidimensional. Wichtig ist, dass es Rotation und Reibung berücksichtigt, die eine einfache zweidimensionale Spiegelformel weglässt.
Das Modell setzt eine geringe Verformung der Bande voraus und hat bei hohen Stoßgeschwindigkeiten Grenzen. Tragen Sie die Koeffizienten aus dem Artikel nicht als Konstanten für jeden Karambolagetisch ein und verallgemeinern Sie nicht, dass ein neues Tuch immer länger oder kürzer läuft.
Beobachtungsübung von TTBoys
Dieselbe erste Bande mit drei Effetarten vergleichen
- Halten Sie den Spielball und das Ziel an der ersten Bande fest und wiederholen Sie fünfmal einen Referenzstoß mit wenig Seiteneffet.
- Vergleichen Sie bei angestrebt gleichem Tempo je fünfmal ein kleines Laufeffet und ein kleines Gegeneffet. Markieren Sie Stöße, bei denen der tatsächliche erste Bandenkontakt abweicht, gesondert.
- Notieren Sie getrennt den ersten Kontaktpunkt, die Richtung direkt nach dem Abprall und die Ankunft an der nächsten Bande. Ändern Sie in einer Serie nicht gleichzeitig Tempo und Effet stark.
Worauf achten: Prüfen Sie, ob der Fehler schon beim ersten Zielen begann oder erst nach dem Abprall entstand.
Bei der Deutung: Ändern Sie den seitlichen Treffpunkt, kann sich schon der erste Kontaktpunkt durch Squirt und Swerve verschieben. Deuten Sie Stöße mit unterschiedlichem Kontaktpunkt nicht als reinen Unterschied durch das Effet an der Bande.
Verbindung zu Grundlagen, Systemen und Praxis
Belege aus Studien und Geltungsbereich
Quellen geprüft: 2026-10-10 · Erklärungen und Übungen sind redaktionelle Arbeit von TTBoys.
Theoretische Arbeit · S. Mathavan · M. R. Jackson · R. M. Parkin
A theoretical analysis of billiard ball dynamics under cushion impacts ↗
Proc. IMechE Part C 224, 1863–1873 (2010) · DOI 10.1243/09544062JMES1964
Was diese Quelle erklärt: Berechnet Geschwindigkeit und Richtung des Bandenabpralls mit einem dreidimensionalen Stoßmodell inklusive Rotation und Reibung und vergleicht sie mit früheren Versuchen.
Grenzen der Anwendung: Geht von einer geringen Verformung der Bande aus. Die angegebenen Reibungs- und Stoßzahlen sowie der Geschwindigkeitsbereich lassen sich nicht unverändert auf jeden Karambolagetisch übertragen.
Experimentelle und theoretische Arbeit · S. Mathavan · M. R. Jackson · R. M. Parkin
Application of high-speed imaging to determine the dynamics of billiards ↗
American Journal of Physics 77, 788–794 (2009) · DOI 10.1119/1.3157159
Was diese Quelle erklärt: Verfolgt Positions- und Geschwindigkeitsänderungen in Hochgeschwindigkeitsvideos und untersucht Gleiten und Rollen, Bandenstöße und Ablenkwinkel.
Grenzen der Anwendung: Versuche auf einem Snookertisch mit kalibrierter Kameratechnik. Mit einem Smartphone erreicht man nicht dieselbe Genauigkeit, und für die Rotation ist eine eigene Beobachtung nötig.